2. 랜선자르기(결정알고리즘)

[문제설명]

결정알고리즘 문제의 특징: '답이 특정 범위' 에 있다.라는 것을 알 수 있다. 이 때 이분 검색을 사용할 수 있다. 

 

 

[문제 이분검색]

 

엘리트 학원은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 선생님은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 104cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

 

편의를 위해 랜선을 자를 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 k개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수 길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오

 

-입력설명

첫째 줄에는 엘리트학원이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된.

 

-출력설명

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

-입력예제1

4 11
802
743
457
539

 

-출력예제1

200

 

[풀이]

답이 1에서 802 사이에 답이 나온다.(랜서의 길이가, 범위는 넉넉하게 잡아도 된다.)

->이분 검색

 

1) 범위: 1~1000

mid: 500

총 3개 밖에 나오지 않는다. (457일 때 하나도 500cm의 랜선을 만들 수 없다.)

500보다 큰 길이는 버린다.

 

2) 범위: 1~499

mid 250

3 +2+ 1+ 2 = 8개 나온다(일단 N(11)개 이상이 나와야 한다.) 

250보다 큰 길이는 버린다.

 

3)범위 : 1~249

mid: 125

6+5+3+4=18 개 . (답으로서 가능하다. res=mid)

125보다 긴 길이를 확인해본다.

 

4) 범위: 126~249

mid 187

(802/7)+3+ 2+ 2= 11 (res =mid)

 

5) 범위: 188~249 (이런식으로 ..언제까지 while: lt<=rt)

....

 

 

 

[소스코드]

import sys
sys.stdin=open("input.txt", "rt")
def Count(len): #랜선이 나오는 개수를 세는 함수
    cnt=0
    for x in Line:
        cnt+=(x//len)
    return cnt

k, n=map(int, input().split())
Line=[]
res=0
largest=0
for i in range(k): #Line에 한 줄씩 되어있는 input 값 넣기
    tmp=int(input())
    Line.append(tmp)
    largest=max(largest, tmp)
lt=1
rt=largest
while lt<=rt:
    mid=(lt+rt)//2
    if Count(mid)>=n: #랜선의 개수가 필요한 값보다 클때
        res=mid
        lt=mid+1
    else:
        rt=mid-1
print(res)

 

[output]

 

*본 문제는 인프런 김태원 강사님의 파이썬 알고리즘 문제풀이 강의에 기반합니다.